Ese error se debe a que el servidor de correo saliente emplea un sistema de autenticación
La solución en el Outlook es:
1) Seleccionar Herramientas / Cuentas / Mi cuenta / Propiedades
2) Carpeta Servidores, marcar la casilla Mi servidor requiere autenticación
3) Pulsamos el botón de Configuración, justo a la derecha, y comprobamos que está seleccionado Usar la misma configuración que el servidor de correo entrante.
3) Carpeta Opciones Avanzadas, sustituir el número 25 en la casilla de Correo saliente (SMTP) por 587.
Luego pulsar Aceptar, con lo que la configuración del Outlook está lista para enviar mensajes fuera del dominio.